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% www.latex4ei.de Date 01.05.13
%
% DESCRIPTION: latex package with useful macros for scientific documents
% AUTHOR: Emanuel Regnath, Martin Zellner
% VERSION: 1.0
%
% LICENCE: Dieses package darf für beliebige Zwecke in LaTeX Dokumente eingebunden werden.
% Änderung am Quellcode sind nicht gestattet. Ergänzungswünsche bitte an info@latex4ei.de
% © 2013, LaTeX4EI
\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}
\ProvidesPackage{scientific}[2013/05/01 Scientific Macros for LaTeX4EI]
% Benötigte Pakete laden
\RequirePackage{xifthen} % If Then Else Anweisungen
\RequirePackage{amsmath} % erlaubt mathematische Formeln
\RequirePackage{accents} % Für eigene Ableitungspunkte benötigt
\RequirePackage{xcolor} % Farbiger Text möglich
% Zusätzliche Pakete
\RequirePackage{amssymb} % Verschiedene Symbole
\RequirePackage{esint} % erweiterte Integralsymbole
\RequirePackage[version=3]{mhchem} % chemistry \ce
% Save old commands
\let\oldvec = \vec
\let\olddot = \dot
\let\diameter = \O
% .:: SI Einheiten
% ======================================================================
\RequirePackage{siunitx} % SI gerechte Darstellung von Zahlen
\sisetup{per-mode=reciprocal} % Statt Brüchen ^-1
\sisetup{sticky-per=true} % Alle Einheiten hinter per sind reziprok
\newcommand{\unitof}[1]{\ensuremath{\left[#1\right]}} % Einheit von
% .:: Vektoren und Matrizen
% ======================================================================
% Definiere \utilde: aus Package undertilde.sty
\newlength\knuthian@fdfive
\def\mathpal@save#1{\let\was@math@style=#1\relax}
\def\utilde#1{\mathpalette\mathpal@save
{\setbox124=\hbox{$\was@math@style#1$}%
\setbox125=\hbox{$\fam=3\global\knuthian@fdfive=\fontdimen5\font$}
\setbox125=\hbox{$\widetilde{\vrule height 0pt depth 0pt width \wd124}$}%
\baselineskip=1pt\relax
\vtop{\copy124\copy125\vskip -\knuthian@fdfive}}}
% Definiere Vektoren und Matrizen
\newcommand{\ma}[1]{\ensuremath{\utilde{\boldsymbol {#1}}}} % Matrixsymbol
\newcommand{\mat}[1]{\ensuremath{\begin{bmatrix} #1 \end{bmatrix}}} % Matrix
\newcommand{\tma}[3]{\ensuremath{{}_{#1} \ma #2_#3 }} % Trafomatrix
\renewcommand{\vec}[1]{\ensuremath{\underline{\boldsymbol {#1}}}} % Vektor fett und unterstrichen
\newcommand{\vect}[1]{\ensuremath{\begin{pmatrix} #1 \end{pmatrix}}} % Vector
\newcommand{\mvect}[1]{\ensuremath{\left.\begin{matrix} #1 \end{matrix}\right]}}% Matrixvector
\newcommand{\tensor}[1]{\ensuremath{\underline{\underline{\boldsymbol #1}}}} % Tensor
% Vektoroperationen
\newcommand{\norm}[1]{\ensuremath{\left\|#1\right\|}} % Norm
% .:: Differentielles Delta
% ======================================================================
\newcommand{\diff}{\mathop{}\!\mathrm{\vphantom( d}} % differentielles Delta perfekt
% .:: Gemischtes
% ======================================================================
\newcommand{\floor}[1]{\ensuremath{\left\lfloor#1\right\rfloor}} % Abrunden
\newcommand{\ceil}[1]{\ensuremath{\left\lceil {#1} \right\rceil}} % Aufrunden
\newcommand{\sprod}[2]{\ensuremath{\left\langle #1, #2 \right\rangle }} % Skalarprodukt
\newcommand{\abs}[1]{\ensuremath{\left\vert#1\right\vert}} % Betrag (absolute value)
\newcommand{\chem}[1]{\ensuremath{\displaystyle{\mathrm{#1}}}} % chemische Formeln die gut aussehen ;)
\newcommand{\ir}[1]{\sf #1} % index roman: Indizes aufrecht schreiben
\newcommand{\rom}[1]{\ensuremath{\underline{\overline{\textsc{#1}}}}} % Römische Zahlen
% .:: Eulersche Zahl
% ======================================================================
\providecommand{\e}{\mathrm{e}}
\providecommand{\kB}{\ensuremath{\mathrm{k}_{\text{B}}}} % Boltzmankonstante
\providecommand{\Rgas}{\ensuremath{\mathrm{R}}} % Allg. Gaskonstante
\providecommand{\NA}{\ensuremath{\mathrm{N}_{\text{A}}}} % Avogadrokonstante
% .:: Komplexe und Hyperkomplexe Zahlen
% ======================================================================
\newcommand{\cx}[1]{\boldsymbol{#1}} % komplexe Zahl
\newcommand{\cxc}[1]{\ensuremath{\boldsymbol #1^*}} % Konjugiert komplexe Zahl
\newcommand{\hx}[1]{\ensuremath{\mathfrak #1}} % hyperkomplexe Zahl
\renewcommand{\i}{\ensuremath{\mathrm{i}}} % imaginary unit
\renewcommand{\j}{\ensuremath{\mathrm{j}}} % imaginary unit
\renewcommand{\k}{\ensuremath{\mathrm{k}}} % imaginary unit
% Real und Imaginärteil
\renewcommand{\Re}[1]{\ensuremath{\operatorname{Re}\left\{#1\right\}}}
\renewcommand{\Im}[1]{\ensuremath{\operatorname{Im}\left\{#1\right\}}}
% .:: Mengen
% ======================================================================
\newcommand{\iset}[2]{\ensuremath{\bigl\{ \bigl. #1 \, \bigr| \, #2 \bigr\}}} % intensional set
\newcommand{\eset}[1]{\ensuremath{\bigl\{#1\bigr\}}} % extensional set
% Abkürzungen für Mengensymbole
\DeclareMathOperator{\N}{\mathbb N} % Natürliche Zahlen
\DeclareMathOperator{\R}{\mathbb R} % Reele Zahlen
\DeclareMathOperator{\C}{\mathbb C} % Komplexe Zahlen
\DeclareMathOperator{\K}{\mathbb K} % Reele oder komplexe Zahlen
\def\B{\operatorname{\mathbb B}} % Binäre Zahlen 1,0
\def\O{\operatorname{\mathcal O}} % Landau
% Mengenoperatoren:
\let\cupplus\uplus % Vereinigunsmenge bzw. OR
\newlength{\caplength}
\setlength{\caplength}{\widthof{$\cap$}}
\DeclareMathOperator{\capdot}{\cap\hspace{-0.7\caplength}\text{\textperiodcentered}\hspace{0.4\caplength}} % Schnittmenge bzw. AND
% Topologie
\newcommand{\interior}[1]{\ensuremath{\overset{{}_\circ}{#1}}} % Das Innere
%\newcommand{\boundary}
% .:: Frequenztransformationen (Fourier, Laplace, usw.)
% ======================================================================
% Define symbol for Transformations. Source: trfsigns.sty
\newcommand{\ftsymbol}{\mbox{\setlength{\unitlength}{0.1em}
\begin{picture}(25,4)
\put(3,3){\circle{4}} % empty
\put(5,3){\line(1,0){13}}
\put(19,3){\circle*{4}} % filled
\end{picture}}}
% Define Transformations
\DeclareMathOperator{\FT}{\overset{\scriptscriptstyle\mathcal{F}}{\ftsymbol}} % Fourier Transform
\DeclareMathOperator{\LT}{\overset{\scriptscriptstyle\mathcal{L}}{\ftsymbol}} % Laplace Transform
\DeclareMathOperator{\DFT}{\overset{\scriptscriptstyle\mathcal{DF}}{\ftsymbol}} % Discrete Fourier Transform
\DeclareMathOperator{\DTFT}{\overset{\scriptscriptstyle\mathcal{DTF}}{\ftsymbol}} % Discrete Time Fourier Transform
\DeclareMathOperator{\ZT}{\overset{\scriptscriptstyle\mathcal{Z}}{\ftsymbol}} % Z-Transform
% .:: Mathematische Operatoren
% ======================================================================
% Differentialgeometrie
\DeclareMathOperator{\grad}{grad} % Gradient
\def\div{\operatorname{div}} % Divergenz
\DeclareMathOperator{\rot}{rot} % Rotation
\DeclareMathOperator{\lpo}{\Delta} % Laplace Operator
\DeclareMathOperator{\laplace}{\Delta} % Laplace Operator
\DeclareMathOperator{\waveop}{\square} % Wellenoperator
\DeclareMathOperator{\diag}{diag} % Diagonalmatrix
% Sonstige
\DeclareMathOperator{\Sp}{Sp} % Spur
\DeclareMathOperator{\ggT}{ggT} % ggT
\DeclareMathOperator{\sgn}{sgn} % Signum
\DeclareMathOperator{\const}{const.} % Konstante
\DeclareMathOperator{\ld}{ld} % log_2
% Signale
\DeclareMathOperator{\dirac}{\ensuremath{\delta}} % Dirac Distribution
\DeclareMathOperator{\heavi}{\ensuremath{\theta}} % Heaviside Sprungfunktion
\DeclareMathOperator{\sinc}{sinc} % Sinus Cardinalis
\DeclareMathOperator{\rect}{rect} % Rectangular
\DeclareMathOperator{\tri}{tri} % Triangular
\DeclareMathOperator{\erf}{erf} % Errorfunktion
\DeclareMathOperator{\erfc}{erfc} % Errorfunktion
\providecommand{\SNR}{\mathrm{SNR}} % Signal Noise Ratio
\providecommand{\ACF}{\ensuremath{\varphi}} % autocorrelation function
\providecommand{\PSD}{\ensuremath{\Phi}} % Power-Spectral-Density
% .:: Stochastische Befehle:
% ======================================================================
\renewcommand{\P}{\operatorname{\textsf{P}}} % Wahrscheinlichkeitsmaß
\DeclareMathOperator{\F}{\mathbb F} % Ereignisalgebra
\DeclareMathOperator{\X}{\textsf{\textit{X}}} % Zufallsvariable X
\DeclareMathOperator{\Y}{\textsf{\textit{Y}}} % Zufallsvariable Y
\DeclareMathOperator{\Z}{\textsf{\textit{Z}}} % Zufallsvariable Z
\DeclareMathOperator{\E}{\textsf{E}} % Erwartungswert
\newcommand{\ew}[1]{\textit{E} \left[ #1 \right]} % Erwartungswert (mit Parameter)
\DeclareMathOperator{\Var}{\textsf{Var}} % Varianz
\DeclareMathOperator{\Cov}{\textsf{Cov}} % Kovarianz
% .:: Logik Befehle:
% ======================================================================
\renewcommand{\implies}{\ensuremath{\rightarrow}}
\let\limplies\implies
\providecommand{\lequiv}{\ensuremath{\leftrightarrow}}
\providecommand{\lnand}{\ensuremath{|}}
\providecommand{\lxor}{\ensuremath{\downarrow}}
\providecommand{\ltrue}{w}
\providecommand{\lfalse}{f}
% Ende von \input
\endinput