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Biblioteca P2C

Biblioteca em Python para traçado de solo de órbitas fechadas. Parte da disciplina de Mecânica do Voo Espacial da Universidade Federal de Santa Catarina

Sobre

A biblioteca ground_track inclui o template da classe Orbit e seus métodos que permitem a realização do estudo da cinemática de órbitas keplerianas e de problemas de dois corpos.

A forma mais básica de incializar uma órbita é passando o semieixo maior e excentricidade para seu construtor:

orb_eq = Orbit(42157, 0)

também podem ser passados como parâmetros para construção de uma órbita: inclinação, longitude do nó ascendende, argumento do periapse, época, unidade de tempo (segundos, minutos, ...), passo de tempo para simulação e parâmetro gravitacional padrão (mu) em km^3/s^2

Para o cálculo da cinemática da órbita, usa-se a função evaluate

orb_eq.evaluate(0, orb_eq.period) # início e fim do intervalo de tempo que se quer avaliar

além do campo period, outras propriedades da órbita podem ser facilmente acessadas como apoapsis, periapsis, ang_moment e c3.

É possivel salvar todos os dados em um arquivo texto por meio da função Orbit.save_data("nome_do_arquivo"). É necessário salvar esse arquivo para usar os métodos de plotagem da biblioteca.

Outra funcionalidade da biblioteca é a de plotar tanto o traçado de solo quanto a Órbita em três dimensões por meio dos comandos Orbit.plot_track() (como parâmetro opcional é possivel passar o nome do arquivo de saída da função plot_track()) e Orbit.plot_3D(), respectivamente.

Para acessar o valor das anomalias em função do tempo e velocidades, raio da órbita e ângulo de voo em função da anomalia verdadeira estão à disposição as funções *_at, como por exemplo:

orb_eq.M_at(tempo)
orb_eq.E_at(tempo)
orb_eq.f_at(tempo)
orb_eq.r_at(anomalia)
orb_eq.v_at(anomalia)
orb_eq.gamma_at(anomalia)

para mais detalhes sobre a utilização da biblioteca veja a seção exemplos.

Dependências

Python >= 3.0
Scipy
Gnuplot >= 5.0

Instalação

Linux

Dependências

pip install --user numpy scipy
# debian distros
sudo apt install gnuplot # para outras distros consulte seu package manager

Código-fonte

git clone https://github.com/arthur-miguel/ground_track.git

Windows

Video com instruções para instalação

1º Instalar Gnuplot através do link: Gnuplot

2ª Instalar o Python;

3ª Instalar Scipy;

4ª Clonar o repositório.

Exemplos

O arquivo teste.py possui exemplos e instruções para utilização da biblioteca, fique a vontade para modificá-lo como bem entender e experimentar diferentes parâmetros. Para usá-lo basta emitir o seguinte comando em seu respectivo diretório:

python teste.py

Construção do objeto Orbit

molnyia = Orbit( 26600,  #major semiaxis
                 0.74,   #eccentricity
                 63.4,   #inclination
                 80,     #accending node
                 270     #periapsis argument
               )
molnyia.evaluate(0, 2*molnyia.period)   # evaluates orbit at two periods

Parâmetros da órbita

entrada

Q = molnyia.apoapsis		            # gets orbit apoapsis
q = molnyia.periapsis		            # gets orbit periapsis
energy = molnyia.c3		              # gets orbit specific energy
moment = molnyia.ang_moment	        # gets orbit specific moment

saída

Molnyia parameters
Apoapsis:  46284.0
Periapsis:  6916.0
Specific moment:  69258.130381927
Specific energy:  -0.13346713497240342

Tempo de voo

entrada

tQ     = molnyia.period/2
vQ     = molnyia.v_at(180)	          # gets velocity at apoapsis
gammaQ = molnyia.gamma_at(180)        # gets flight angle at apoapsis
vq     = molnyia.v_at(0)	            # gets velocity at periapsis
gammaq = molnyia.gamma_at(0)	        # gets flight angle at periapsis

t1     = molnyia.period*0.17
f1     = molnyia.f_at(t1)             # gets true anomaly at a quarter of period
r1     = molnyia.r_at(f1)             # gets radius at a quarter of period
v1     = molnyia.v_at(f1)		          # gets velocity at a quarter of period
gamma1 = molnyia.gamma_at(f1)		      # gets flight angle at a quarter of period

t2     = molnyia.period*0.33
f2     = molnyia.f_at(t2)             # gets true anomaly at a quarter of period
r2     = molnyia.r_at(f2)             # gets radius at a quarter of period
v2     = molnyia.v_at(f2)		          # gets velocity at a quarter of period
gamma2 = molnyia.gamma_at(f2)		      # gets flight angle at a quarter of period

saída

Time of flight
Time     True anomaly    Radius     Velocity   Flight angle
0.0      0               6916.0     10.01      0.0
2.04     145.57          30887.51   3.29       47.04
3.96     165.61          42489.42   1.94       33.0
6.0      180             46284.0    1.5        0.0

Traçado de solo da ISS (plot_track())

Órbita ISS 3D (plot_3D())

Traçado de solo da Molnyia (plot_track())

Órbita Molnyia 3D (plot_3D())

Contato

Arthur Gabardo - arthur.miguel@grad.ufsc.br

Github - https://github.com/arthur-miguel/ground_track

Agradecimentos ao Prof. Helton da Silva Gaspar pela ajuda com o Gnuplot